Как известно, эффективному обучению во многом способствует решение задач с практическим содержанием. Потребность в использовании практических материалов при обучении школьников математике диктуется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником ощущения и восприятия, а также и тем, что в познавательной деятельности учащегося имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятий. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановке облегчает учителю возможность организовать учебную деятельность учащихся и поддерживать их интерес к обучению. В то же время, бурное развитие математики и физики не могло не наложить определенного отпечатка на уровень развития и направление интересов учащихся. Интерес молодежи к технике, физике и математике растет с каждым днем.
Математика использует физические задачи для иллюстрации некоторых процессов, явлений и их исследования. Физики же не могут обойтись без аппарата математики. Интеграл – не исключение. Определенный класс задач решается с его использованием. Поэтому довольно актуальным становится обучение учащихся математике (в частности изучение темы «Интеграл») через прикладные задачи физики.
Понятие интеграла является одним из основных в математике. Изучение этой темы завершает школьный курс математического анализа, знакомит учащихся с новым инструментом познания мира, а рассмотрение в школе применения интегрального исчисления к важнейшим разделам физики показывает учащимся значение и силу высшей математики.
Понятие интеграла не на много сложнее таких понятий, как «неизвестная величина» или «подобие треугольников», которые незыблемо входят в школьную программу. Давно пора сделать понятие интеграла достоянием всякого культурного человека, чем бы он ни занимался.
Анализ учебников и учебных пособий, содержащих материал по данной теме, показывает наличие разных мнений по поводу изложения этого достаточно сложного материала в школьном курсе и в определении содержания, необходимого для успешного усвоения и понимания основ интегрального исчисления.
Таким образом, актуальность темы работы обусловлена:
необходимостью полноценного изучения важнейших элементов интегрального исчисления в основной школе в связи с огромной значимостью и важностью этого материала для учащихся;
недостаточной разработанностью методики преподавания этого материала с помощью использования физических моделей в школьном курсе математики.
Исходя из вышесказанного, для исследования была выбрана тема «Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах».
Проблемой исследования является поиск путей методически грамотного применения физических моделей при введении понятия интеграла, рассмотрении его свойств, отработке техники вычисления интегралов и изучении приложений с учетом психолого-педагогических основ изучения данной темы.
Объект исследования – процесс изучения основ интегрального исчисления с использованием физических моделей в курсе математики основной школы.
Предмет исследования – физические модели при изучении темы «Интеграл».
Основные цели данной работы – изучить различные подходы к введению понятия интеграла, изучению его свойств и приложений, определить достоинства и недостатки этих подходов, разработать методику изучения интеграла с использованием физических моделей, проанализировать и сделать выводы о правильности и целесообразности разработанной методики.
Гипотеза: изучение основ интегрального исчисления с помощью разработанной методики способствует осознанному качественному усвоению школьниками этого материала, развитию правильного представления об изучаемом понятии, его огромной значимости в физике.
Задачи исследования:
изучить и проанализировать научную, учебно-методическую и психолого-педагогическую литературу по теме исследования;
на основе анализа литературы разработать методику изучения некоторых вопросов интегрального исчисления в курсе математики основной школы;
Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных задач были использованы следующие методы:
изучение учебных пособий и методической литературы, содержащей этот материал;
анализ психологической, педагогической и методической литературы по данной теме.
Еще о педагогике:
Особенности проведения экскурсий во внеурочное время
Задачами данного параграфа являются: 1. Раскрыть содержание понятий «экскурсия», «внеурочное время». 2. Раскрыть особенности организации и проведения экскурсий с первоклассниками. Прежде чем раскрыть особенности экскурсий и рассмотреть, с какой целью они проводятся, мы раскроем содержание основных ...
Компьютер как предмет обучения и средство обучения
«Информационные технологии – это совокупность знаний о способах и средствах работы с информационными ресурсами, и способ сбора, обработки и передачи информации для получения новых сведений об изучаемом объекте» (И.Г. Захарова). Информационная технология – это педагогическая технология, использующая ...
Социальное окружение детей в домах ребенка
Еще Н.М. Щелованов указывал на то, что дети, воспитывающиеся в доме ребенка, могут успешно развиваться только лишь при условии хорошо организованной педагогической работы. Он же указывал на факторы, которые служат причиной нарушений развития: безразличие к детям персонала, равнодушие к подаваемым и ...