Психолого – педагогические и методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики

Статьи о педагогике » Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах » Психолого – педагогические и методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики

Необходимость изучения интеграла в школе характеризуется тем, что:

если изучать только производную, но не изучать интеграл, то цикл анализа одной переменной не будет завершен;

в приложениях (в том числе в физике) гораздо чаще, чем задачи на вычисление производной, её применение, используются задачи с использованием интеграла, интеграла и производной;

понятие интеграла очень существенно для общего образования учащихся (человек раньше стал решать интегральные задачи).

Целью изучения математического анализа (в том числе интегрального исчисления) в общеобразовательной школе является:

овладение основными понятиями (в частности, понятием интеграла);

обучение решению простейших задач на применение начал анализа в других школьных дисциплинах, в практике;

При рассмотрении понятия интеграла в школах с углубленным изучением математики возможно также и обучение простейшим методам интегрирования (технике вычисления интеграла).

Учителю в своей работе необходимо учитывать факторы, влияющие на успешность обучения.

Во-первых, следует тщательно отбирать теоретический материал, сочетая научность и доступность изложения. И хотя полностью реализовать принцип научности при изучении интеграла не удается, у учащихся все же формируются правильные представления о процессе познания и его закономерностях.

Содержание, формы и методы обучения должны учитывать реальные возможности учащихся, но, тем не менее, иметь достаточно высокий уровень трудности.

Во-вторых, необходимо учитывать общий уровень математической подготовки учащихся, особенности их мышления и восприятия и, в соответствие с этим, выбирать тот или иной путь изложения материала.

В-третьих, для лучшего запоминания материала, развития наблюдательности, для иллюстрации мыслей необходимо применять на уроке различные виды наглядности (чертежи, графики…)

И, наконец, в-четвертых, важную роль играет систематичность и последовательность в обучении.

Стройное, логичное изложение теоретического материала, а также хорошо подобранная система упражнений способствует развитию мышления, памяти, внимания и речи учащихся, формирует такие специальные качества, как умение строить математические модели реальных процессов и явлений, исследовать и изучать их. Т. е., является одним из средств достижения цели общего образования.

Систему упражнений нужно строить так, чтобы способствовать усвоению основных понятий, активизировать мыслительную деятельность учащихся и постоянно поддерживать их интерес к уроку. Этому помогут задачи на исследование, доказательство.

При формировании основного понятия (интеграла) необходимо учитывать, что оно даётся в достаточно общей, абстрактной форме. Потому главная трудность состоит в конкретизации, т. е. в умении видеть за математическими терминами и их определениями конкретные образы. Здесь большую помощь ученику должны оказать хорошо подобранные примеры.

Так как изучаемое понятие достаточно сложно, то существует несколько стадий его усвоения. Хорошо овладеть понятием интеграла учащимся помогут специально подобранные упражнения.

Помимо знания определения понятия ученик должен, по возможности, иметь о них зрительное представление (например, определенный интеграл – перемещение точки за промежуток времени). Раз усвоенные физические образы, рисующие картину рассматриваемого явления, надолго остаются в памяти и живут в воображении изучающего.

Каждый теоретический факт, даже и доказанный учащимися самостоятельно, следует по возможности немедленно закреплять при выполнении конкретных упражнений.

Важно показывать учащимся прикладную значимость материала при изучении других школьных дисциплин, в частности, различных разделов физики.

Еще о педагогике:

Формирующий эксперимент – формирование у школьников критического отношения к информации, полученной по телевидению
Данная экспериментальная часть работы посвящена непосредственно формированию у младших школьников умения критически воспринимать информацию, полученную по телевизору. Для эксперимента выбраны ученики 3 «Д» класса школы № 119 города Уфы. Краткая характеристика испытуемых: Андрей Демидов Общительный, ...

Изучение уровня практического осознания элементов речи
Задания. Скажи одно слово. а) Произнеси один звук; б) Сколько звуков в слове «дом»? в) Назови звуки в этом слове. а) Скажи одно предложение; б) Сколько слов в предложении «Дети любят играть»? в) Назови первое слово, второе, третье. Оценка: высшая общая оценка составляет 7 баллов. Ответы оцениваются ...

Театрально - игровая деятельность как средство развитиялидерских качеств
Задачи, стоящие перед школой сегодня, несомненно, иные, чем десять лет назад. Да и те, кто решает эти задачи, стали другими. В тоже время школа, как всегда, выполняет главную общественную функцию – развитие и воспитание человека. И эта функция одна из самых сложных. На протяжении веков общество был ...

Главные разделы

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru