Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Статьи о педагогике » Возможности использования ИКТ в изучении линий второго порядка в школьном курсе алгебры » Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Страница 6

Рис. 1 - График функции

Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты её вершины, путём выделения полного квадрата в данном трёхчлене. В результате выполнения практических заданий, на построение графика квадратичной функции необходимо в строгой последовательности проговорить и зафиксировать алгоритм построения функции .

В системе упражнений, учебников по алгебре, значительное место отводится задачам прикладного характера. Завершается тема рассмотрением вопроса о решении квадратных неравенств, выбор решения основан на использовании графиков.

При работе с теоретической частью и выполнении заданий учащиеся должны будут проводить наблюдение, выдвигать гипотезы, рассуждать, доказывать, переходить от одной системы терминов к другой.

Затем отмечается, что график любой квадратичной функции - это парабола и приведены различные виды парабол.

В восьмом классе идет изучение функции, изложение материала начинается с анализа примеров реальных зависимостей. Учащимся предлагается рассмотреть зависимость времени движения пешехода от его скорости, длины стороны прямоугольника заданной площади от длины другой его стороны, количества товара, которое можно купить на определенную сумму денег, от цены этого товара. Обобщая эти примеры постепенно приходим к определению функции (называемой обратной пропорциональностью).

Все свойства и график функции в учебнике рассматриваются на примере конкретных функций (Например, ). По точкам строится график данной функции и вводится его название (гипербола). Здесь из свойств выделяются только область определения, промежутки убывания и возрастания функции и делается замечание, что график данной функции не пересекает координатные оси. Исследование проводится подробно для первого случая, когда , а для второго случая ( ) приведены только конечные выводы и результаты.

Традиционно построение графика обратной пропорциональности вызывает у учащихся трудности. Многие строят его небрежно, не соблюдая симметрии ветвей, ветви бывают очень короткие, очень часто в работах учащихся одна из ветвей гиперболы сначала приближается, например, к оси х, а затем удаляется от нее. Для предупреждения подобных ошибок очень важно проанализировать особенности графика, обратив внимание учащихся на то, что график состоит из двух ветвей, симметричных друг другу относительно начала координат. Каждая ветвь гиперболы по мере удаления от начала координат становится все ближе и ближе к осям, но не пересекает их. Бесконечное приближение ветвей к осям координат можно проиллюстрировать в ходе небольшого числового опыта: например, подставить в формулу вместо х несколько достаточно больших чисел в порядке их возрастания и понаблюдать, как изменяется при этом значение .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 

Еще о педагогике:

Биологические предпосылки нарушений психического развития детей раннего возраста, воспитывающихся в условиях дома ребенка
Можно установить существенные различия между детьми, воспитываемыми в семьях и в закрытых детских учреждениях по биологическому и социальному анамнезам. В настоящее время, говоря об общей детской популяции, приходится констатировать, что до 80% новорожденных являются физиологически незрелыми, около ...

Развитие речи и мышления детей раннего возраста
В раннем возрасте происходит активное овладение активной речью (ее грамматической и лексической и др. сторонами), которая становится важнейшим средством общения. В рамках предметной деятельности, которая является ведущей в данном возрасте, развиваются все основные психические процессы и новые виды ...

Структура управления
Рис. Взаимодействие данных структурных подразделений осуществляется на следующих уровнях: - административный (Генеральный директор) - учебный – вопросы реализации образовательного процесса (заместитель директора по учебно-воспитательной работе) - методический – методическое сопровождение образовате ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru