Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Статьи о педагогике » Возможности использования ИКТ в изучении линий второго порядка в школьном курсе алгебры » Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Страница 3

Особенности изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры

Изучение линий второго порядка в школьном курсе алгебры начинается с 8-9 класса. Где данной теме уделяется 16 часов. (приложение 2.)

Линии второго порядка представлены квадратичной и дробно - рациональной функциями. Дробно – рациональная функция изучается в 8 классе, в течении 3 часов. Понятие функции учащиеся усваивают, начиная с 7 класса средней школы; идет постепенное изучение свойств функций и функциональных зависимостей. Рассматриваются различные классы функций: начиная с простейших линейных функций и их графиков, затем следуют квадратичные функции, функции обратной пропорциональности и дробно-линейные функции.

В данной работе подробно рассмотрим особенности изучения учащимися квадратичной функции и функции выражающей обратно пропорциональную зависимость.

К изучению класса квадратичных функций учащиеся знают, как строить график линейной функции:

метод «загущения» точек на графике;

построение по двум точкам;

Однако для построения параболы нужны новые приёмы:

приём, основанный на преобразованиях, приводящих функцию к виду , и использования геометрических преобразований для построения графика произвольной квадратичной функции из параболы стандартного вида - графика функции ;

построение по характеристическим точкам и с учетом свойств симметрии. При построении графика функции по характеристическим точкам и с учетом свойств симметрии необходимо использовать следующий алгоритм:

Выяснить направление ветвей. Если , то ветви параболы направлены вверх, если , то ветви направлены вниз.

Вычислить координаты вершины параболы по формулам и .

Найти нули функции и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы.

Вычисляем координаты точки пересечения параболы с осью ординат: и строим точку, симметричную ей относительно оси параболы.

Через построенные точки проводим параболу.

Квадратичная функция вводится и изучается в тесной связи квадратичными уравнениями и неравенствами, что дает возможность активно использовать график функции в их решении.

На подготовительном этапе к изучению линий второго порядка, рассматривается функция . По своим свойствам, прежде всего, эта функция немонотонна, в отличие от линейной функции. Чтобы подчеркнуть указанное отличие, полезно предложить учащимся следующее задание: Функция задана формулой на промежутке . Найти множество значений этой функции.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Еще о педагогике:

Опытно-экспериментальная работа по развитию орфографической зоркости учащихся 2 класса средствами словарной работы на уроках русского языка
Орфографическая зоркость – умение быстро обнаруживать в тексте, в словах и их сочетаниях, которые предназначены для записи или уже записаны, орфограммы, а также быстро определить их типы. Отсутствие орфографической зоркости или ее слабая развитость являются одной из главных причин допускаемых учащи ...

Дидактическая игра и развитие мышления, внимания, воображения, грамматически правильной речи
Игра – это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно. С ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение малыша, то есть те качества, которые необходимы для дальнейшей жизни. Играя, ребенок может приобретать новые знания, умения, навыки, развивать ...

Конструирование - один из видов изобразительной деятельности дошкольников
Конструирование (от латинского слова construere – построение) означает приведение в определённое взаимоположение различных предметов, частей, элементов. По своему характеру детское конструирование более сходно с изобразительной деятельностью. Постройки и поделки детей служат для практического испол ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru