Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Статьи о педагогике » Возможности использования ИКТ в изучении линий второго порядка в школьном курсе алгебры » Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Страница 3

Особенности изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры

Изучение линий второго порядка в школьном курсе алгебры начинается с 8-9 класса. Где данной теме уделяется 16 часов. (приложение 2.)

Линии второго порядка представлены квадратичной и дробно - рациональной функциями. Дробно – рациональная функция изучается в 8 классе, в течении 3 часов. Понятие функции учащиеся усваивают, начиная с 7 класса средней школы; идет постепенное изучение свойств функций и функциональных зависимостей. Рассматриваются различные классы функций: начиная с простейших линейных функций и их графиков, затем следуют квадратичные функции, функции обратной пропорциональности и дробно-линейные функции.

В данной работе подробно рассмотрим особенности изучения учащимися квадратичной функции и функции выражающей обратно пропорциональную зависимость.

К изучению класса квадратичных функций учащиеся знают, как строить график линейной функции:

метод «загущения» точек на графике;

построение по двум точкам;

Однако для построения параболы нужны новые приёмы:

приём, основанный на преобразованиях, приводящих функцию к виду , и использования геометрических преобразований для построения графика произвольной квадратичной функции из параболы стандартного вида - графика функции ;

построение по характеристическим точкам и с учетом свойств симметрии. При построении графика функции по характеристическим точкам и с учетом свойств симметрии необходимо использовать следующий алгоритм:

Выяснить направление ветвей. Если , то ветви параболы направлены вверх, если , то ветви направлены вниз.

Вычислить координаты вершины параболы по формулам и .

Найти нули функции и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы.

Вычисляем координаты точки пересечения параболы с осью ординат: и строим точку, симметричную ей относительно оси параболы.

Через построенные точки проводим параболу.

Квадратичная функция вводится и изучается в тесной связи квадратичными уравнениями и неравенствами, что дает возможность активно использовать график функции в их решении.

На подготовительном этапе к изучению линий второго порядка, рассматривается функция . По своим свойствам, прежде всего, эта функция немонотонна, в отличие от линейной функции. Чтобы подчеркнуть указанное отличие, полезно предложить учащимся следующее задание: Функция задана формулой на промежутке . Найти множество значений этой функции.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Еще о педагогике:

Особенности традиционных методов чтения
Люди читают сотни веков, но только в наше время остро встал вопрос о повышении скорости чтения. Основной причиной этого является резкое возрастание объемов информации, для усвоения и управления которыми требуется и существенное ускорение освоения информации. Как показывают исследования, скорость чт ...

Методические аспекты изучения линий второго порядка в школьном курсе алгебры 7-9 классов
Анализ содержания темы «Линии 2го порядка» в школьных учебниках. (учебники по алгебре под редакцией Г. В. Дорофеева, Ш. Ф. Алимова, А. Г. Мордковича) Обязательной и неотъемлемой частью учебного процесса, а также изучения линий второго порядка является тематическое планирование и учебники. Из анализ ...

Методы диагностики состояния здоровья школьников
В целом здоровье учащихся можно отслеживать по следующим компонентам . 1. Физическое развитие школьника. Критериями физического здоровья выступают медицинские показатели школьника и уровень его физической подготовленности. Первые отслеживаются с помощью анализа медицинской документации (группа здор ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru