4) Касательная параболы:
Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением
, где
(чертеж 12)
Чертеж 12
Фокус параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты
.
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты
.
Диаметр параболы:
Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением
,где k угловой коэффициент.
Уравнения директрис параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение:
. Если уравнение параболы имеет вид
, то уравнение директрисы параболы имеет вид:
Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.
Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике
Название линии 2-го порядка |
Окружность |
Эллипс |
Гипербола |
Парабола |
Характеристические свойства |
|
|
|
|
Уравнение линии |
|
|
|
|
Эксцентриситет |
|
|
|
|
Уравнение касательной в точке (x0;y0) |
|
|
|
|
Фокус |
|
|
| |
Диаметры линий |
|
|
| |
Уравнения директрис |
|
|
|
Еще о педагогике:
Выявление знаний
старших дошкольников о геометрических фигурах и форме предмета
В исследованиях участвовало 2 группы (50 детей) старшего дошкольного возраста. Исследование проводилось на базе КГКП ясли-сад №16 "Звездочка" г. Караганды и включало в себя: 1. Констатирующий эксперимент. 2. Формирующий эксперимент. 3. Контрольный эксперимент (контрольный срез). Дети были ...
Обучение работе на деревообрабатывающих и металлорежущих станках
Работа на станках связана с возможностью травматизма, поэтому особенное внимание должно быть уделено правилам безопасности труда. Опыт работы показывает, что учащиеся не всегда осознают грозящую им опасность и нарушают элементарные правила безопасности, пытаясь, например, остановить руками части ст ...
Характеристика детского творчества
Творчество - это определенная деятельность, создающая новые оригинальные предметы, имеющие общественное значение; это показатель развития и тенденция развития изобразительной деятельности. Оно обладает эмоциональностью, непосредственностью, содержательностью. Детское творчество - сознательное отраж ...