4) Касательная параболы:
Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением
, где
(чертеж 12)
Чертеж 12
Фокус параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты
.
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты
.
Диаметр параболы:
Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением
,где k угловой коэффициент.
Уравнения директрис параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение:
. Если уравнение параболы имеет вид
, то уравнение директрисы параболы имеет вид:
Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.
Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике
Название линии 2-го порядка |
Окружность |
Эллипс |
Гипербола |
Парабола |
Характеристические свойства |
|
|
|
|
Уравнение линии |
|
|
|
|
Эксцентриситет |
|
|
|
|
Уравнение касательной в точке (x0;y0) |
|
|
|
|
Фокус |
|
|
| |
Диаметры линий |
|
|
| |
Уравнения директрис |
|
|
|
Еще о педагогике:
Виды школьной дезадаптации
По мнению отечественных психологов, дезадаптация – процесс нарушения связей в системе «личность – социум». Чем большую область взаимоотношений между индивидом и социумом захватывает процесс дезадаптации, тем меньше уровень реальной адаптации. Процесс взаимодействия индивида и социума — это, прежде ...
Конструирование - один из видов изобразительной деятельности
дошкольников
Конструирование (от латинского слова construere – построение) означает приведение в определённое взаимоположение различных предметов, частей, элементов. По своему характеру детское конструирование более сходно с изобразительной деятельностью. Постройки и поделки детей служат для практического испол ...
Возрастные особенности учащихся
Не стоит также забывать, что воспитание – это формирование жизнеутверждающих потенций у личности. Он будет успешным лишь тогда, когда мы опираемся на главную движущую силу ребенка – на его потребность в радости жизни. Если главным смыслом жизни является добывание и приумножение радости, то ведущим ...