4) Касательная параболы:
Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением
, где
(чертеж 12)
Чертеж 12
Фокус параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты
.
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты
.
Диаметр параболы:
Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением
,где k угловой коэффициент.
Уравнения директрис параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение:
. Если уравнение параболы имеет вид
, то уравнение директрисы параболы имеет вид:
Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.
Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике
Название линии 2-го порядка |
Окружность |
Эллипс |
Гипербола |
Парабола |
Характеристические свойства |
|
|
|
|
Уравнение линии |
|
|
|
|
Эксцентриситет |
|
|
|
|
Уравнение касательной в точке (x0;y0) |
|
|
|
|
Фокус |
|
|
| |
Диаметры линий |
|
|
| |
Уравнения директрис |
|
|
|
Еще о педагогике:
Методика обучения генетики в традиционном подходе
Правильное представление о содержании биологического образования является важным ориентиром в работе учителя. Содержание образования не должно сводиться только к знаниям и умениям, поскольку даже их успешное усвоение не может обеспечить достижение всех целей обучения. Хорошо известно, что школьники ...
Организация исследования и характеристика испытуемых
Данное исследование проводилось в детском саду №8 города Норильска с 10 сентября по 20 октября 2005 года с целью выявления особенностей словообразования глаголов дошкольниками с общим недоразвитием речи по сравнению со сверстниками без речевой патологии. В эксперименте участвовало 10 детей с нормал ...
Педагогический эксперимент
Особую роль в педагогических исследованиях играет эксперимент – специально организованная проверка того или иного метода, приема работы для выявления его педагогической эффективности. В специальной литературе дано следующее определение педагогическому эксперименту: «Педагогический эксперимент – исс ...