4) Касательная параболы:
Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением
, где (чертеж 12)
Чертеж 12
Фокус параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .
Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .
Диаметр параболы:
Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.
Уравнения директрис параболы:
Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:
Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.
Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике
Название линии 2-го порядка |
Окружность |
Эллипс |
Гипербола |
Парабола |
Характеристические свойства |
|
|
|
|
Уравнение линии |
|
|
|
|
Эксцентриситет |
|
|
|
|
Уравнение касательной в точке (x0;y0) |
|
|
|
|
Фокус |
|
|
, если уравнение параболы: . , если уравнение параболы имеет вид: | |
Диаметры линий |
, где k- угловой коэффициент |
, где k угловой коэффициент |
, где k- угловой коэффициент | |
Уравнения директрис |
, если . , если |
, если уравнение гиперболы имеет вид: . , если уравнение гиперболы имеет вид: . |
,если уравнение параболы имеет вид: . |
Еще о педагогике:
Физическое и трудовое воспитание
По значению эта тема должна занимать первое место в педагогике, так как физическое воспитание является основой для развития личности вообще. Но в чем же заключается его значение во всестороннем формировании учащихся? Прежде всего, физическое развитие человека создает предпосылки для полноценной умс ...
Основные направления работы с устаревшими словами в семье и в дошкольном
учреждении
Дети 5-7 лет очень любят сказки, стихи, былины. Они привлекают их внимание, становятся любимыми на долгие годы, требуют встречи с ними вновь и вновь. Но практика показывает, что дошкольники сами не способны понять значение многих слов и выражений, поэтому здесь требуется помощь взрослых. Для того ч ...
Роль телевидения как средства формирования духовно- нравственных ценностей
младших школьников
Человек 21 века живет в медиатизированном пространстве, которое составляет его новую среду обитания, реальность современной культуры. Средства массовой коммуникации проникли во все сферы жизни. Медиа стали основным средством производства современной культуры, а не только передаточным механизмом. Ин ...