Теория линий второго порядка и использования ИКТ в обучении

Страница 8

4) Касательная параболы:

Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением

, где (чертеж 12)

Чертеж 12

Фокус параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .

Диаметр параболы:

Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.

Уравнения директрис параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:

Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.

Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике

Название линии 2-го порядка

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Характеристические свойства

Уравнение линии

Эксцентриситет

Уравнение касательной в точке (x0;y0)

Фокус

, если уравнение параболы: .

, если уравнение параболы имеет вид:

Диаметры линий

, где k- угловой коэффициент

, где k угловой коэффициент

, где k- угловой коэффициент

Уравнения директрис

, если .

, если

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

,если уравнение параболы имеет вид: .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще о педагогике:

Живой пример окружающих взрослых
Ознакомление с трудом взрослых ставит целью дать детям конкретные знания и представления о труде и воспитать уважение к труду взрослых, научить ценить его, возбудить интерес и любовь к труду. Одновременно решается задача воздействовать и на поведение детей – вызвать желание трудиться, работать добр ...

Возрастная периодизация и характеристика раннего возраста
Физиологи и врачи давно пытались для установления особенностей развития детского организма на каждом этапе его жизнедеятельности выделить несколько возрастных периодов. В основу деления брали такие признаки, как прорезывание зубов, сроки окостенения отдельных частей скелета, особенности роста, псих ...

Понятие "быстрого чтения"
В одной из заметок "Литературная газета" писала: "Пять тысяч знаков в минуту - такова скорость чтения у инженера Блохина. Объясняя сущность своего метода, Блохин сказал: "Я никогда не задумываюсь над прочитанным"". Люди читают сотни веков, но только в наше время со все ...

Главные разделы

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru