Теория линий второго порядка и использования ИКТ в обучении

Страница 8

4) Касательная параболы:

Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением

, где (чертеж 12)

Чертеж 12

Фокус параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .

Диаметр параболы:

Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.

Уравнения директрис параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:

Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.

Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике

Название линии 2-го порядка

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Характеристические свойства

Уравнение линии

Эксцентриситет

Уравнение касательной в точке (x0;y0)

Фокус

, если уравнение параболы: .

, если уравнение параболы имеет вид:

Диаметры линий

, где k- угловой коэффициент

, где k угловой коэффициент

, где k- угловой коэффициент

Уравнения директрис

, если .

, если

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

,если уравнение параболы имеет вид: .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще о педагогике:

Виды школьной дезадаптации
По мнению отечественных психологов, дезадаптация – процесс нарушения связей в системе «личность – социум». Чем большую область взаимоотношений между индивидом и социумом захватывает процесс дезадаптации, тем меньше уровень реальной адаптации. Процесс взаимодействия индивида и социума — это, прежде ...

Конструирование - один из видов изобразительной деятельности дошкольников
Конструирование (от латинского слова construere – построение) означает приведение в определённое взаимоположение различных предметов, частей, элементов. По своему характеру детское конструирование более сходно с изобразительной деятельностью. Постройки и поделки детей служат для практического испол ...

Возрастные особенности учащихся
Не стоит также забывать, что воспитание – это формирование жизнеутверждающих потенций у личности. Он будет успешным лишь тогда, когда мы опираемся на главную движущую силу ребенка – на его потребность в радости жизни. Если главным смыслом жизни является добывание и приумножение радости, то ведущим ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru