Теория линий второго порядка и использования ИКТ в обучении

Страница 8

4) Касательная параболы:

Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением

, где (чертеж 12)

Чертеж 12

Фокус параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .

Диаметр параболы:

Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.

Уравнения директрис параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:

Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.

Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике

Название линии 2-го порядка

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Характеристические свойства

Уравнение линии

Эксцентриситет

Уравнение касательной в точке (x0;y0)

Фокус

, если уравнение параболы: .

, если уравнение параболы имеет вид:

Диаметры линий

, где k- угловой коэффициент

, где k угловой коэффициент

, где k- угловой коэффициент

Уравнения директрис

, если .

, если

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

,если уравнение параболы имеет вид: .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще о педагогике:

Семья как ведущий фактор в организации досуга младших дошкольников
Семья - это социальный институт (по характеру общественного воздействия на брачно-семейные отношения) и в то же время обладающая исторически обусловленной организацией малая социальная группа, члены которой связаны брачными или родственными отношениями, общностью быта, взаимной ответственностью, чт ...

Система коррекционно-логопедической работы с умственно отсталыми детьми
Содержание логопедической работы должно находиться в соответствии с программой обучения грамоте, изучения родного языка. В процессе логопедической работы осуществляется коррекция нарушений речи, закрепляются правильные речевые навыки, формируется практический уровень усвоения языка. Сформированност ...

Физические модели при введении понятия интеграла
Рассмотрим выше описанные подходы на наиболее распространенных среди авторов учебников примерах физических моделей из разных разделов физики (механика, электродинамика, кинематика и др.). Интеграл как предел интегральных сумм. 1. Работа переменной силы. Довольно распространенный пример практической ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru