Теория линий второго порядка и использования ИКТ в обучении

Страница 8

4) Касательная параболы:

Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением

, где (чертеж 12)

Чертеж 12

Фокус параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .

Диаметр параболы:

Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.

Уравнения директрис параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:

Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.

Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике

Название линии 2-го порядка

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Характеристические свойства

Уравнение линии

Эксцентриситет

Уравнение касательной в точке (x0;y0)

Фокус

, если уравнение параболы: .

, если уравнение параболы имеет вид:

Диаметры линий

, где k- угловой коэффициент

, где k угловой коэффициент

, где k- угловой коэффициент

Уравнения директрис

, если .

, если

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

,если уравнение параболы имеет вид: .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще о педагогике:

Характеристика детского творчества
Творчество - это определенная деятельность, создающая новые оригинальные предметы, имеющие общественное значение; это показатель развития и тенденция развития изобразительной деятельности. Оно обладает эмоциональностью, непосредственностью, содержательностью. Детское творчество - сознательное отраж ...

Проблема лидерства в психолого-педагогической литературе
Проблема лидерства привлекала к себе внимание на протяжении веков. Сегодня ученые – педагоги, психологи, социологи и философы, изучая стремление к лидерству как проявление «творческого инстинкта» человека, опираются на типологию авторитета, разработанную М. Вебером, который выдвигает в деле развити ...

Физическое и трудовое воспитание
По значению эта тема должна занимать первое место в педагогике, так как физическое воспитание является основой для развития личности вообще. Но в чем же заключается его значение во всестороннем формировании учащихся? Прежде всего, физическое развитие человека создает предпосылки для полноценной умс ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru