Теория линий второго порядка и использования ИКТ в обучении

Страница 8

4) Касательная параболы:

Касательная к параболе в точке касания определяется уравнением

, где (чертеж 12)

Чертеж 12

Фокус параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус имеет координаты .

Если уравнение параболы имеет вид , то её фокус будет иметь координаты .

Диаметр параболы:

Если парабола задана уравнением , то её диаметр определяется уравнением ,где k угловой коэффициент.

Уравнения директрис параболы:

Если уравнение параболы имеет вид , то директриса параболы имеет уравнение: . Если уравнение параболы имеет вид , то уравнение директрисы параболы имеет вид:

Чтобы обобщить работу по теории линий второго порядка в элементарной математике и для удобства использования информации о линиях при решении задач, заключим все данные о линиях второго порядка в таблицу № 1.

Таблица 1 - Линии второго порядка в элементарной математике

Название линии 2-го порядка

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Характеристические свойства

Уравнение линии

Эксцентриситет

Уравнение касательной в точке (x0;y0)

Фокус

, если уравнение параболы: .

, если уравнение параболы имеет вид:

Диаметры линий

, где k- угловой коэффициент

, где k угловой коэффициент

, где k- угловой коэффициент

Уравнения директрис

, если .

, если

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

, если уравнение гиперболы имеет вид: .

,если уравнение параболы имеет вид: .

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10

Еще о педагогике:

Закономерности и принципы гуманистического воспитания
Среди закономерностей функционирования и развития воспитания в целостном педагогическом процессе необходимо выделить главную – ориентацию на развитие личности. При этом, чем гармоничнее будет общекультурное, социально-нравственное и профессиональное развитие личности, тем более свободным творческим ...

Особенности адаптации детей младшего дошкольного возраста
Специфика адаптации детей к ДОУ Адаптация - это приспособление организма к новой обстановке, а для ребенка детский сад, несомненно, является новым, еще неизвестным пространством, с новым окружением и новыми отношениями. «Адаптация является активным процессом, приводящим или к позитивным (адаптирова ...

Уголок природы в подготовительной к школе группе
Основная задача ознакомления с природой в подготовительной группе — формирование элементарных знаний о существенных зависимостях в мире природы: зависимости растений от комплекса условий (влаги, тепла, света и т. д.), зависимости внешнего строения и образа жизни животного от условий среды обитания. ...

Главные разделы

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru