Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Классификация нарушений осанки
Нарушения осанки бывают двух типов: 1. Нарушение осанки в сагиттальной плоскости – неправильное соотношение физиологических изгибов позвоночника. В этих случаях можно наблюдать сглаживание физиологических изгибов (плоская спина), увеличение поясничного лордоза при слабо выраженном шейном и грудном ...

Результаты реализации программы развития организаторских способностей подростков в детском оздоровительном лагере
После апробации программы на базе лагеря "Иртышские зори" можно подвести итоги. Анализ результатов теста "Кто ты?", который был проведен в начале смены, показал, что большинство детей эмоциональны, открыты для новых идей, знаний, легко усваивают все новое, приезжают в лагерь, чт ...

Формирование у старших дошкольников представлений о геометрических фигурах и форме предметов в процессе дидактических игр
В контрольной группе продолжалось обучение по программе. В экспериментальной группе проводится формирующий эксперимент. В формирующем эксперименте исследовательская работа проводилась индивидуально с каждым ребенком. Прежде чем начать исследовательскую работу по формированию у старших дошкольников ...