Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Речевое развитие нормальных детей
Своевременное овладение правильной, чистой речью имеет важное значение для формирования полноценной личности. Человек с хорошо развитой речью легко вступает в общение, он может понятно выражать свои мысли и желания, задавать вопросы, договариваться с партнёрами о совместной деятельности, руководить ...

Нетрадиционные формы урока на начальном этапе обучения
Нетрадиционные формы урока английского языка реализуются, как правило, после изучения какой-либо темы или несколько тем, выполняя функции обучающего контроля. Такие уроки проходят в необычной, нетрадиционной обстановке. Подобная смена привычной обстановки целесообразна, поскольку она создает атмосф ...

Реализация возможностей программ и учебников по «Окружающему миру» в развитии самостоятельности через самостоятельную работу
Предмет «Окружающий мир» был введен в учебный план начальной школы в 90-е годы XX века. В разные исторические периоды естествознание и методика его преподавания проходили под различными названиями: «Естественная история», «Природоведение», «Методика преподавания биологии», «Естествознание». Впослед ...