Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Нарушения письменной речи у учащихся
Процесс овладения грамотой чаще всего понимается как усвоение определенного перечня буквенных образов и умение связывать буквы в слоги, слова в предложения. При чтении предполагается умение воспринять готовые буквенные сочетания, при письме – умение самостоятельно их составлять. Поэтому многие мето ...

Решение проблемы педагогических кадров
Война привела к значительному сокращению численности педагогических кадров, к изменениям в их составе. Доля женщин в составе педагогического персонала возросла до 70%. Многие учителя не имели должной квалификации. Недостаток учителей привел и к тому, что отдельные предметы в ряде школ не преподавал ...

Теоретические аспекты личностно-ориентированного подхода в обучении
Известно, что под коммуникативной компетенцией, выступающей в качестве интегративной цели обучения иностранным языкам, понимается способность и готовность осуществлять иноязычное межличностное и межкультурное общение с носителями языка в заданных стандартом/программой пределах. Это возможно только ...