Векторное пространство

Страница 2

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Еще о педагогике:

Психолого – педагогические и методические основы изучения интеграла в школьном курсе математики
Необходимость изучения интеграла в школе характеризуется тем, что: если изучать только производную, но не изучать интеграл, то цикл анализа одной переменной не будет завершен; в приложениях (в том числе в физике) гораздо чаще, чем задачи на вычисление производной, её применение, используются задачи ...

Особенности работы с детьми, имеющими нарушение зрения, по оптимизации их двигательной активности
Работа по оптимизации двигательной активности у детей с нарушенным зрением имеет свои особенности, которые определяются психофизическим состоянием детей выделенной категории, т.е. особенностью их дефекта. В своей работе по оптимизации двигательной активности детей выделяю два направления: Совершенс ...

Понятие пространственного мышления
Прежде, чем говорить о пространственном мышлении и его сущности, необходимо понять что же такое мышление, какие его виды бывают каковы их особенности. Известный советский психолог А. Н. Леонтьев обоснованно считал, что "жизненный, правдивый подход к воспитанию - это такой подход к отдельным во ...

Главные разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru