Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Особенности формирования навыков чтения у детей с ЗПР
Следующим направлением наших экспериментальных исследований было определение уровня стартовых характеристик экспрессивной, импрессивной и письменной речи детей младшего школьного возраста с задержкой психического развития и выявление особенностей формирования навыков чтения у данной категории детей ...

Методика организации метода проектов в начальной школе
Обобщив исторический опыт разработки метода проектов, можно выделить следующие основные этапы: Целеполагание: педагог помогает ребенку выбрать наиболее актуальную и посильную для него задачу на определенный отрезок времени. Разработка проекта – план деятельности по достижению цели: К кому обращатьс ...

Анализ работы воспитателя по развитию детей дошкольного возраста с использованием дидактических игр
Эксперимент проводился на базе МДОУ–429 г. Челябинска в период с 2000 по 2001 г.г. в II младшей группе. Методика изучения развития детей дошкольного возраста через дидактические игры состояла из нескольких этапов: начального, основного, завершающего. Рассмотрим подробно выделенные этапы. I этап (на ...