Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Анализ воспитательного мероприятия. Воспитательное мероприятие
Классный час – это форма воспитательной работы, при которой обучаемые под руководством педагога включаются в специально организованную деятельность, способствующую формированию у них системы к окружающему миру. Я провела в группе классный час на тему «Будьте милосердными» День проведения 15 марта. ...

Уголок природы в младших группах
При подборе обитателей уголка природы в младших группах учитывают прежде всего особенности восприятия детьми предметов (малыши выделяют яркие признаки и свойства), а также образовательные задачи. Малыши должны научиться узнавать и называть 2—3 растения, их основные части (лист, стебель, цветок). Де ...

Технология обучения: понятие и задачи
Развитием идей программированного обучения явилась педагогическая технология – такой взгляд на процесс обучения, согласно которому обучение должно быть максимально управляемым процессом, в отличие от традиционного обучения с не строго определенным и направленным воздействием на ученика. Предыстория ...