Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Методика коррекции оптической дислексии
При оптической дислексии наблюдаются трудности усвоения зрительного образа букв, замены, смешения букв в процессе чтения. В основе оптической дислексии лежат трудности оптического и оптико-пространственного анализа, недифференцированность зрительных представлений, нарушения зрительного восприятия и ...

Методика устранения семантической дислексии
Логопедическая работа по коррекции семантической дислексии проводится в трёх направлениях: развитие слогового синтеза; развитие грамматического строя речи, уточнение синтаксических связей между словами в предложении, расширение и уточнение лексики. А. Развитие слогового синтеза В том случае, когда ...

Виды заданий по формированию словоизменения
Составление предложений по опорным словам, данным вразброс (предлагаемые слова стоят в начальной форме); вставка в предложения пропущенных слов; определение правильности предложений (Детям даются предложения с правильными и неправильными формами слов. Предлагается определить, какое из предложений п ...