Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Возрастные особенности учащихся
Не стоит также забывать, что воспитание – это формирование жизнеутверждающих потенций у личности. Он будет успешным лишь тогда, когда мы опираемся на главную движущую силу ребенка – на его потребность в радости жизни. Если главным смыслом жизни является добывание и приумножение радости, то ведущим ...

Развитие конструктивных умений у дошкольников в процессе изготовления подвижных игрушек
Исследуя данную проблему психологической, методической, педагогической литературы нами было установлено, что педагоги отмечают влияние конструирования на развитие конструктивных умений и навыков у дошкольников. Т.К. Комарова описывает методику обучения конструированию с бумагой начиная со средней г ...

Развитие речи и мышления детей раннего возраста
В раннем возрасте происходит активное овладение активной речью (ее грамматической и лексической и др. сторонами), которая становится важнейшим средством общения. В рамках предметной деятельности, которая является ведущей в данном возрасте, развиваются все основные психические процессы и новые виды ...