Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Особенности организации урока музыки в школе
Как мы уже отметили, в современном обществе музыка занимает особое, далеко не последнее место. Еще древние философы описывали положительное терапевтическое влияние музыки на человека. Платон утверждал, что это посланный нам небесами союзник в нашем стремлении приводить в порядок и гармонию любую ди ...

Анализ содержания обучения учащихся по программам образовательной области «Технология»
В виду того, что объектом нашего исследования является процессии результат обучения школьников в образовательной области «Технология», нам необходимо провести анализ программного содержания обучения учащихся сельской школ с целью выявления исходных предпосылок формирования комплексных технических з ...

Игра как средство знакомства с трудом взрослых
У детей дошкольного возраста основным видом деятельности является игра. Игра – исторический вид деятельности детей, заключающийся в воспроизведении действий взрослых и отношений между ними. Игры, и в первую очередь сюжетно-ролевые, незаменимы в воспитании дошкольников. Они вносят элемент творчества ...