Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Особенности речевого развития заикающихся детей
В отечественной литературе развивается представление о наличии двух основных форм заикания, которое начинается в детстве: невротической и неврозоподобной. Сравнение результатов исследования речевого онтогенеза, характера речевых артикуляций и психолингвистических показателей выявляет значительное р ...

Социальное окружение детей в домах ребенка
Еще Н.М. Щелованов указывал на то, что дети, воспитывающиеся в доме ребенка, могут успешно развиваться только лишь при условии хорошо организованной педагогической работы. Он же указывал на факторы, которые служат причиной нарушений развития: безразличие к детям персонала, равнодушие к подаваемым и ...

Зарисовки и наброски в педагогическом рисовании
В педагогической деятельности преподавателя изобразительного искусства важна роль наброска. Учитель, постоянно выполняя на виду у всего класса различные рисунки, иллюстрирует ими свое объяснение, показывает дох работы с натуры или рисование на темы и т.п. отличительными чертами таких педагогических ...