Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Задачи и направления работы социального педагога в ДОУ
Основными задачами деятельности социального педагога являются следующие: 1. Работать над обогащением Среды социального развития ребенка путем: • повышения активности и ответственности родителей и педагогов в решении задач социального развития; • вовлечения в образовательное пространство детского са ...

Метод проектов в начальной школе
Метод проектов можно представить как способ организации педагогического процесса, основанный на взаимодействии педагога и ученика, способ взаимодействия с окружающей средой, поэтапная практическая деятельность по достижению поставленной цели. В настоящее время можно заметить, что как в теории, так ...

Методические рекомендации для воспитателя и родителей для работы с устаревшей лексикой с детьми 5-7 лет
Учитывая громадное воздействие художественного слова на всестороннее развитие ребенка, воспитателю или родителю нужно обратить внимание на особенности восприятия детей дошкольного возраста [Боголюбская, Шевченко 1970:13]. Маленький ребенок читать не умеет. Художественное слово воспринимается им чер ...