Векторное пространство

Пусть ОА =а, ОВ = в.

1. Строим параллелограмм ОАСВ: АМ II ОВ, ВН II ОА.

2. а = ОА = ВС,

в = ОВ = АС, т.к. параллелограмм.

3. ОА + АС = ОВ + ВС = ОС, значит а + в = в + а. ч.т.д.

Для доказательства ассоциативности мы отложим от произвольной точки О вектор ОА = а, от точки А вектор АВ = в и от точки в – вектор ВС = с. Тогда мы имеем: АВ + ВС =АС.

(а + в ) + с = (ОА + АВ) + ВС = ОВ + ВС = ОС,

а + (в + с ) = ОА + (АВ + ВС) = ОА + АС = ОС,

откуда и следует равенство

Еще о педагогике:

Сущность контроля и оценки результатов обучения в начальной школе
Проверка и оценка достижений младших школьников является весьма существенной составляющей процесса обучения в одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Этот компонент наряду с другими компонентами учебно-воспитательного процесса (содержание, методы, средства, формы организации) дол ...

Национальная специфика речевого этикета
Речевой этикет – важный элемент каждой национальной культуры. В языке, речевом поведении, устойчивых формулах общения отложился богатый народный опыт, неповторимость обычаев, образа жизни, условий быта каждого народа. А это бесконечно ценно. И. Эренбург оставил такое интересное свидетельство: «Евро ...

Методика коррекции оптической дислексии
При оптической дислексии наблюдаются трудности усвоения зрительного образа букв, замены, смешения букв в процессе чтения. В основе оптической дислексии лежат трудности оптического и оптико-пространственного анализа, недифференцированность зрительных представлений, нарушения зрительного восприятия и ...