Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования

Систематическое изучение геометрии начинается только в средней школе, и оно происходит на символическом познавательном уровне, когда для обозначения геометрических фигур используются буквы латинского алфавита. Детский сад лишь знакомит ребенка с видовыми формами пространственных материальных тел. Интересно, что в старших классах средней школы при изучении стереометрии снова появляются пространственные материальные формы.

В старших классах при решении геометрических задач выясняется, что ученики не умеют строить сечения куба, призмы и пирамиды плоскостями поскольку у них не сформировано пространственное воображение. Именно поэтому решение задач по стереометрии всегда вызывало и продолжает вызывать большие трудности.

Совершенно очевидно, что разрезание материального куба на части с заданным срезом представляет интересную задачу на формирование пространственного воображения для мвлышей. Возникает вопрос: почему же задачи такого типа не решаются в детском саду. Ответ будет весьма простой: потому что они составляют часть системного подхода при изучении геометрии на сенсорном познавательном уровне, а образовательная информация не представлена на этом познавательном уровне ни в одной области знания, изучаемой в процессе обучения.

Известно, что в средних классах при изучении признаков равенства треугольников дети мысленно накладывают один треугольник на другой. Возникает опять вопрос: почему такое наложение не применяется в детском саду и не мысленное, а вролне непосредственное? Ответ будет тот же самый.

Больше того, не понимая того факта что геометрическое содержание неотделимо от логической формы дети осваивают в детском саду натуральные числа в виде самостоятельных логических форм, а не как величины геометрических фигур. В средней школе геометрия отделяется от алгебры и этот отрыв весьма серьезно подрывает интуитивное понимание математики.

Причина всего этого состоит в идеалистическом подходе к изучению математики, когда логические формы рассматриваются в виде самостоятельных объектов, лишенных геометрического содержания. Такой идеалистический подход превращает изучение математики в некоторую игру, в которой зная правила нужно уметь манипулировать логическими формами.

Это принципиально неверное понимание содержания математического знания. Геометрическая основа этого знания всегда существует. Именно эта основа и порождает логические формы. Другой взгляд на математическое знание превращает ее в догмат и схоластику.

Поэтому авторы данной статьи представляют базовое содержание математического образования, построенное на первой геометрической основе, которую составляют пространственные материальные тела.

Мы видим два уровня изучения геометрического конструирования. Первый уровень связан с конструированием объемных тел и при этом не происходит различия между плоскими и пространственными телами. Это означает что из кубиков собирается как квадрат так и куб хотя квадрат и представляет прямоугольный рараллелепипед с единичной высотой, а в кубе эта высота уже отлична от единицы.

На следующем уровне мы уже занимаемся только конструированием плоских материальных форм. Это означает что высота параллелепипеда практически мала и составляет 1мм. Или 2мм.

Переход от существенно объемных пространственных форм к существенно плоским происходит по мере возрастного развития ибо связан с абстрагированием. В этой статье мы ограничимся рассмотрением существенно объемных форм и логикой развития объемной формы.

Чтобы читателю не было скучно мы перемежаем текст практическими заданиями, которые уже можно делать с детьми.

Геометрическое конструирование с существенно объемными формами

Возьмем кубик с длиной ребра 3 см.-наиболее психологически удобный размер для малышей. Будем строить из кубиков разные фигуры.

Задание 1

Цель задания: Сформировать представление о величине геометрической фигуры, о равновеликости геометрических фигур и о подобии таких фигур.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию натурального числа, как логической формы, определяющей величину геометрической фигуры, к пониманию иррациональных чисел вида

.

Воспитательная цель: Формирование метрического мышления с помощью математического отношения однородности, представленного парой «одинаково-разное»

Еще о педагогике:

Система по применению этикетных фраз и реплик на уроках английского языка
Целью обучения речевому этикету на уроке иностранного языка является формирование таких речевых навыков, которые позволили бы учащемуся использовать их в неучебной речевой практике на уровне общепринятого бытового общения. Важным является также развитие у учащихся общеязыковых, интеллектуальных, по ...

Понятие фонетико-фонематического недоразвития речи
Язык является средством общения людей в силу своей материальной звуковой природы. Усвоение звуковой системы речи представляет собой ту основу, на которой строится овладение языком как основным средством общения. В усвоение звуковой стороны языка входят два взаимосвязанных процесса: процесс развития ...

Способы воздействия на формирование духовно-нравственных ценностей младших школьников
О нравственности человека можно говорить только тогда, когда он нравственно ведет себя в силу внутреннего побуждения (потребности), когда в качестве контроля выступают его собственные взгляды и убеждения. Выработка таких взглядов и убеждений и соответствующих им привычек поведения и составляют сущн ...