Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования

Систематическое изучение геометрии начинается только в средней школе, и оно происходит на символическом познавательном уровне, когда для обозначения геометрических фигур используются буквы латинского алфавита. Детский сад лишь знакомит ребенка с видовыми формами пространственных материальных тел. Интересно, что в старших классах средней школы при изучении стереометрии снова появляются пространственные материальные формы.

В старших классах при решении геометрических задач выясняется, что ученики не умеют строить сечения куба, призмы и пирамиды плоскостями поскольку у них не сформировано пространственное воображение. Именно поэтому решение задач по стереометрии всегда вызывало и продолжает вызывать большие трудности.

Совершенно очевидно, что разрезание материального куба на части с заданным срезом представляет интересную задачу на формирование пространственного воображения для мвлышей. Возникает вопрос: почему же задачи такого типа не решаются в детском саду. Ответ будет весьма простой: потому что они составляют часть системного подхода при изучении геометрии на сенсорном познавательном уровне, а образовательная информация не представлена на этом познавательном уровне ни в одной области знания, изучаемой в процессе обучения.

Известно, что в средних классах при изучении признаков равенства треугольников дети мысленно накладывают один треугольник на другой. Возникает опять вопрос: почему такое наложение не применяется в детском саду и не мысленное, а вролне непосредственное? Ответ будет тот же самый.

Больше того, не понимая того факта что геометрическое содержание неотделимо от логической формы дети осваивают в детском саду натуральные числа в виде самостоятельных логических форм, а не как величины геометрических фигур. В средней школе геометрия отделяется от алгебры и этот отрыв весьма серьезно подрывает интуитивное понимание математики.

Причина всего этого состоит в идеалистическом подходе к изучению математики, когда логические формы рассматриваются в виде самостоятельных объектов, лишенных геометрического содержания. Такой идеалистический подход превращает изучение математики в некоторую игру, в которой зная правила нужно уметь манипулировать логическими формами.

Это принципиально неверное понимание содержания математического знания. Геометрическая основа этого знания всегда существует. Именно эта основа и порождает логические формы. Другой взгляд на математическое знание превращает ее в догмат и схоластику.

Поэтому авторы данной статьи представляют базовое содержание математического образования, построенное на первой геометрической основе, которую составляют пространственные материальные тела.

Мы видим два уровня изучения геометрического конструирования. Первый уровень связан с конструированием объемных тел и при этом не происходит различия между плоскими и пространственными телами. Это означает что из кубиков собирается как квадрат так и куб хотя квадрат и представляет прямоугольный рараллелепипед с единичной высотой, а в кубе эта высота уже отлична от единицы.

На следующем уровне мы уже занимаемся только конструированием плоских материальных форм. Это означает что высота параллелепипеда практически мала и составляет 1мм. Или 2мм.

Переход от существенно объемных пространственных форм к существенно плоским происходит по мере возрастного развития ибо связан с абстрагированием. В этой статье мы ограничимся рассмотрением существенно объемных форм и логикой развития объемной формы.

Чтобы читателю не было скучно мы перемежаем текст практическими заданиями, которые уже можно делать с детьми.

Геометрическое конструирование с существенно объемными формами

Возьмем кубик с длиной ребра 3 см.-наиболее психологически удобный размер для малышей. Будем строить из кубиков разные фигуры.

Задание 1

Цель задания: Сформировать представление о величине геометрической фигуры, о равновеликости геометрических фигур и о подобии таких фигур.

Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию натурального числа, как логической формы, определяющей величину геометрической фигуры, к пониманию иррациональных чисел вида

.

Воспитательная цель: Формирование метрического мышления с помощью математического отношения однородности, представленного парой «одинаково-разное»

Еще о педагогике:

Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при изучении элементов геометрии
Известно, что геометрия как наука, первоосновы которой излагаются в школе, имеет своим предметом изучение пространственных форм и отношений реального мира. Научное познание этих форм и отношений возможно при наличии у человека развитого мышления и воображения. Такие качества приобретаются жизненным ...

Взаимодействие пользователя с операционной системой
Момент, с которого пользователю можно будет начать работать, определяется загружаемой операционной системой. Например, ОС Windows XP загружает на экране монитора Рабочий стол (рис. 2.14). На Рабочем столе размещаются некоторые элементы (объекты) пользовательского интерфейса. Пользовательский интерф ...

Становление словообразования глаголов в нормальном онтогенезе
По словам Т. В. Тумановой интерес к проблеме словообразования у нормально развивающихся детей начал зарождаться на рубеже 19 – 20 веков. Практически все исследователи, изучавшие в разные времена речь детей, отмечали у них поразительные качества, наиболее раскрывающиеся еще в дошкольном возрасте. К ...