Различные методы изучения приложений интеграла в физике

Страница 2

Работа силы F(x) при перемещении тела из точки а в точку b равна

.

Используя данные задачи, получаем:

(Дж).

Рассмотрим достоинства и недостатки каждого из выше перечисленных методов.

Если учащиеся знакомились с понятием интеграла как предела интегральных сумм, то первый метод изучения приложений будет наиболее логичным и понятным. Если же понятие интеграла вводилось с помощью приращения первообразной, то использование данного метода получения формул стоит обосновать для учащихся и рассмотреть довольно подробно с введением понятия интегральных сумм, что довольно громоздко, но необходимо.

Достоинством второго метода при введении понятия интеграла с помощью приращения первообразной состоит в том, что он не такой громоздкий, как первый и с его помощью можно вывести много формул даже в рамках урока. Однако, в таком случае вычисление интеграла с помощью интегральных сумм остается за рамками изучения, что является не совсем корректным. При введении понятия интеграла с помощью интегральных сумм рассмотрение данного метода при изучении приложений необходимо пояснить.

Третий метод применим только в классах курса А. Здесь нет необходимости выводить формулы, достаточно дать общее представление.

Подводя итоги первой главы можно сделать следующие выводы.

Как выяснилось, существуют различные методы введения понятия интеграла и изучения его приложений и выбор одного из них – задача учителя. Но для полноценного изучения интеграла, для возможности предоставить учащимся более полноценную, наиболее обоснованную и понятную картину рассматриваемого явления учителю необходимо использовать различные методы в совокупности, различную литературу, т.к. в рамках школьного учебника и методов, которые каждый из них предлагает учителю, это невозможно. В каждом из выше рассмотренных учебников есть свои недостатки при введении понятия и изучении его приложений, которые описаны выше. В некоторых из них не рассматриваются ни свойства, ни техника интегрирования.

Проанализировав школьные учебники относительно использования физических моделей при изучении понятия интеграла, можно сделать вывод, что при изучении свойств и техники интегрирования ни один автор не использует физических задач, а при введении понятия интеграла авторы ограничиваются использованием следующих физических моделей: вычисление работы переменной силы, перемещения точки, массы стержня переменной плотности. На самом деле существует огромный запас задач из других разделов физики, которые можно использовать при введении понятия интеграла, а при изучении его свойств обосновывать их с помощью физических задач, при рассмотрении техники интегрирования демонстрировать методы на примерах всё тех же физических задач. Таким образом, все понятия, свойства, методы не только будут предоставлены учащимся как факты, но будут и обоснованы, и продемонстрированы, и покажут межпредметную связь физики и математики.

Страницы: 1 2 

Еще о педагогике:

Особенности игровой деятельности детей с нарушениями слуха
В жизни ребенка с нарушенным слухом роль игры не менее важна, чем для слышащего, для которого она является основой развития воображения, образного мышления и речевого общения. А.А. Катаева и Г.Л. Выгодская отмечали, что снижение слуха и связанная с ним задержка речевого развития, низкие потребности ...

Занятия по рисованию, лепке и аппликации для детей второй младшей группы
Рисование карандашами «Трава для зайчат» Цель: воспитывать у детей сочувствие к игровым персонажам и вызвать желание помогать; учить рисовать траву короткими штрихами, побуждать, свободно располагать штрихи на всей поверхности листе; познакомить с зеленым цветом; подводить к пониманию того, что зел ...

Принцип научности
Принцип научности, как известно, требует, чтобы учащимся на каждом шагу их обучения предлагались для усвоения подлинные, прочно установленные наукой знания и при этом использовались методы обучения, по своему характеру приближающиеся к методам изучаемой науки. Практика прогрессивных дидактических с ...

Главные разделы

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru