Анализ и решение текстовых задач по методу В. Лебедева

Статьи о педагогике » Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом » Анализ и решение текстовых задач по методу В. Лебедева

Страница 1

В. Лебедев считает, что то, что в школьном курсе математики решение текстовых задач считается одним из самых сложных для восприятия и усвоения учащимися разделов, связано с неразработанностью аналитического аппарата, который бы позволял рассматривать любую текстовую задачу как систему, в независимости от того, является ли она задачей на движение, на работу, на смеси или сплавы, на проценты и т. д.

Для того, чтобы рассматривать задачу как систему, нам необходимо определить:

элементы задачи;

характер взаимосвязей между элементами.

Первый набор элементов, который необходимо определить в задаче как системе – это участники контекста задачи (машина и велосипед, поезда, амфибии и самолеты; рабочие и землеройки, станки и роботы; сплавы цинка и меди, раствор соли и спирта и т. д.)

Действие, производимое участником или с участником, в свою очередь также является системой. Эти действия определяются следующими элементами, которые называются компонентами:

скорость V, время t, путь S – движения;

производительность T, время t, объем работы V – работы;

объем смеси V0, объем вещества в смеси Vв, объемная концентрация вещества в смеси cв, процентная, объемная концентрация вещества в смеси pв% – смеси, сплава, раствора . и т. д.

По условиям задачи происходят различные изменения в значениях компонентов участников или накладываются на них какие-либо ограничения: увеличилась или уменьшилась скорость движения, известно время до встречи; вначале работали вместе, затем увеличилась производительность труда и т. д. Каждое такое изменение характеризует свою систему, состоящую из участников и соответствующих значений компонент. Назовем эти системы состояниями.

Тогда общую систему задачи можно представить в виде:

Структура системы определяется характером взаимосвязи между элементами. Таким образом, для полного раскрытия системы задачи нам необходимо определить взаимосвязи:

1. Между компонентами каждого участника в каждом состоянии. Назовем их вертикальными взаимосвязями.

2. Между компонентами участников в каждом состоянии. Назовем их горизонтальными взаимосвязями или уравнивающими.

3. Между компонентами каждого участника в различных состояниях.

4. Между компонентами участников в различных состояниях.

Необходимость поиска взаимосвязи между компонентами участников в каждом состоянии требует ввести еще один элемент в систему задачи. Назовем его взаимосвязь (или общее).

Теперь таблица системы задачи будет выглядеть следующим образом:

В зависимости от типа задачи таблица, описывающая ее систему, примет соответствующий вид. Например, для задачи на движение:

Движение каждого участника описывает три компоненты. Для того, чтобы найти взаимосвязь между ними, нам необходимо знать значения двух компонент. В традиционном подходе к решению текстовых задач для реализации этого положения вводятся неизвестные величины – x, y и т. д. Мы используем следующий подход. Пусть, например, S21 и S22 (указываем какие-либо из компонент) как будто бы известны и дальше работаем над задачей, исходя из этого.

Страницы: 1 2

Еще о педагогике:

Структура воспитательной деятельности учителя и сущность ее отдельных видов
Для приобретения и совершенствования профессиональной умелости и выработки педагогического мастерства учителю необходимо детально представлять структуру педагогической деятельности и связанную с ней систему теоретических знаний и практических умений и навыков. Психологические исследования (Н.В.Кузь ...

График учебного процесса
График учебного процесса определяет календарные сроки всех видов учебных занятий, экзаменационных сессий, каникул, выполнения дипломных проектов, проведения производственных практик, сдачи государственных экзаменов. График учебного процесса — составная часть учебного плана, которая содержит (в табл ...

Нормативно-правовое регулирование образовательного процесса
В нормативно- правовое обеспечение входят три группы документов: -федеральные документы (которые могут носить как директивный, так и рекомендательный характер); - документы регионального уровня; - локальные документы: 1. положения (о структурном подразделении, о детском объединении, о формах провед ...

Главные разделы

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru