Анализ и решение текстовых задач по методу В. Лебедева

Статьи о педагогике » Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом » Анализ и решение текстовых задач по методу В. Лебедева

Страница 2

Например:

Задача 1. Между домами Кролика и Лиса существовала прекрасная дорога в 50 км. Как-то так случилось, что они одновременно пошли друг к другу в гости. Они не пошли, а побежали. Через 5 часов, увлеченные воображаемым приятным времяпрепровождением в гостях, они пробежали мимо друг друга, рассеянно сказав: «Привет». Кролик, задумавшись над тем, неуловимо знакомым только что промелькнувшим мимо него, снизил свою скорость на 1 км/ч. Лис, почуяв что-то из того, что ему грезилось, увеличил скорость на 1 км/ч. Каково же было их разочарование, когда они не застали друг друга дома. У Лиса это разочарование наступило на 2 часа позже, чем у Кролика. С какой скоростью двигался Кролик?

Первым шагом анализа системы задачи мы определяем участников движения. Читаем текст задачи.

1. Сколько участников? – Два (Кролик и Лис).

Вторым шагом определяем состояния: сколько их и какие они.

2. Сколько состояний? – Два (до встречи, после встречи).

Третьим шагом изложим в таблице данные, необходимые для дальнейшего анализа системы задачи.

После построения таблицы еще раз читаем текст задачи (четвертый шаг) и заносим в нее данные значения компонентов.

Для того, чтобы проанализировать первое состояние, нам необходимо ввести значения компонент, которые мы как бы знаем. Пусть это будет скорость кролика – V1. Тогда имеем (в скобках цифрами мы проставляем последовательность наших рассуждений):

(4) и (5) получены из анализа взаимосвязи компонентов каждого участника в различных состояниях и условия задачи. (6) и (7) – из анализа взаимосвязи компонентов участников в различных состояниях. (8) и (9) – из анализа взаимосвязи компонентов каждого участника в состоянии 2. (10) – из условия задачи.

На основании (10) имеем уравнение:

решив которое получаем: V1 = 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

Можно отметить, что уравнения формируются из взаимосвязей между компонентами участников в состоянии. Поэтому мы и назвали их горизонтальными или уравнивающими.

На учащихся производит большое впечатление, если они понимают, что для анализа системы задачи нет особой разницы в том, какой или какие значения компонентов принять за как бы известные величины. Еще больше их интригует возможность по полностью восстановленной системе задачи составлять свои задачи, переходить от одной задачи к другой.

Таким образом, на рассмотренном примере мы показали, как использовать метод анализа системы задачи, строить уравнения, которые приводят к решению текстовых задач.

Необходимо отметить, что данная методика обучения расширяет возможности учителя по развитию творческого мышления учащихся, позволяет развивать у них целостное и системное понимание математических закономерностей и взаимосвязей.

Страницы: 1 2 

Еще о педагогике:

Опытно-экспериментальная работа по развитию детского декоративного творчества средствами декоративной композиции
Дошкольное образовательное учреждение №20 г. Кирово - Чепецка работает по программе "Радуга" Т.Н. Дороновой. В группе были созданы все необходимые условия для развития детского изобразительного творчества: на занятии и в свободном пользовании находились листы разного формата, наборы графи ...

Динамика чтения
Возможно, вы уже знаете людей, которые могут прочитать за несколько минут газету и в течение какого-нибудь часа не только бегло просмотреть целую книгу, но и усвоить ее содержание. Вы, вероятно, подумали, что эти люди обладают такой врожденной способностью, а у вас ее нет. В действительности же быс ...

Здоровьесберегающая образовательная среда как необходимое условие формирования здорового образа
Формирование здорового образа жизни требует создания в общеобразовательном учреждении здоровьесберегающей образовательной среды. Образовательная среда – это среда, которая состоит из элементов, оказывающих жизненно важные влияния на обучающихся в процессе получения образования . Образовательная сре ...

Главные разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.rumschool.ru