Анализ и решение текстовых задач по методу В. Лебедева

Например:

Задача 1. Между домами Кролика и Лиса существовала прекрасная дорога в 50 км. Как-то так случилось, что они одновременно пошли друг к другу в гости. Они не пошли, а побежали. Через 5 часов, увлеченные воображаемым приятным времяпрепровождением в гостях, они пробежали мимо друг друга, рассеянно сказав: «Привет». Кролик, задумавшись над тем, неуловимо знакомым только что промелькнувшим мимо него, снизил свою скорость на 1 км/ч. Лис, почуяв что-то из того, что ему грезилось, увеличил скорость на 1 км/ч. Каково же было их разочарование, когда они не застали друг друга дома. У Лиса это разочарование наступило на 2 часа позже, чем у Кролика. С какой скоростью двигался Кролик?

Первым шагом анализа системы задачи мы определяем участников движения. Читаем текст задачи.

1. Сколько участников? – Два (Кролик и Лис).

Вторым шагом определяем состояния: сколько их и какие они.

2. Сколько состояний? – Два (до встречи, после встречи).

Третьим шагом изложим в таблице данные, необходимые для дальнейшего анализа системы задачи.

После построения таблицы еще раз читаем текст задачи (четвертый шаг) и заносим в нее данные значения компонентов.

Для того, чтобы проанализировать первое состояние, нам необходимо ввести значения компонент, которые мы как бы знаем. Пусть это будет скорость кролика – V1. Тогда имеем (в скобках цифрами мы проставляем последовательность наших рассуждений):

(4) и (5) получены из анализа взаимосвязи компонентов каждого участника в различных состояниях и условия задачи. (6) и (7) – из анализа взаимосвязи компонентов участников в различных состояниях. (8) и (9) – из анализа взаимосвязи компонентов каждого участника в состоянии 2. (10) – из условия задачи.

На основании (10) имеем уравнение:

решив которое получаем: V1 = 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

Можно отметить, что уравнения формируются из взаимосвязей между компонентами участников в состоянии. Поэтому мы и назвали их горизонтальными или уравнивающими.

На учащихся производит большое впечатление, если они понимают, что для анализа системы задачи нет особой разницы в том, какой или какие значения компонентов принять за как бы известные величины. Еще больше их интригует возможность по полностью восстановленной системе задачи составлять свои задачи, переходить от одной задачи к другой.

Таким образом, на рассмотренном примере мы показали, как использовать метод анализа системы задачи, строить уравнения, которые приводят к решению текстовых задач.

Необходимо отметить, что данная методика обучения расширяет возможности учителя по развитию творческого мышления учащихся, позволяет развивать у них целостное и системное понимание математических закономерностей и взаимосвязей.

Еще о педагогике:

Диагностика протекания адаптационного процесса детей шести лет к обучению в школе
Объектом исследования являлись ученики в количестве 20 человек МОУ СОШ №1 с. Канглы Минераловодского района посещавшие подготовительные к школе курсы и зачисленные этим же составом в 1А класс. Результаты обследования представляются в виде количественных оценок, которые получает ребенок за каждое за ...

Методы и формы работы социального педагога в ДОУ
Работа социального педагога с семьями воспитанников. • педагогическое просвещение родителей: • родительские собрания; • родительские гостиные — встречи родителей с гостями учреждения; • «воспитание» родителей (школа для родителей — групповые семинары, практикумы); • удовлетворение индивидуальных за ...

Анализ проведенной работы по развитию младших школьников с нарушениями слуха
Экспериментальная работа проходила в 1"А" классе школы-интернат №22 II вида. В работе принимали все учащиеся класса (пять человек). У четырех детей наблюдались значительные проблемы в развитии речи и словесно-логического мышления. В группе не было воспитателя, поэтому воспитание во внеуро ...