На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники, потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, способных мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Применение этих технологий в обучении математике объясняется также необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их творческих способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который, исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются «субъект - субъектные» отношения. Учитель часто выступает в роли помощника, консультанта, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность.
Рассмотрим применение компьютерных технологий на одном из занятий кружка по математике в 10 классе.
Занятие кружка по математике (физико-математический профиль-10 класс) Тема: Теоремы о корнях квадратного уравнения
Цель: формировать умения формулировать и обосновывать теоремы о корнях квадратного уравнения.
Учебная задача: научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения, применять полученные теоремы для решения задач с параметрами.
Развивающие задачи:
- развивать творческую сторону мышления;
- учить осуществлять исследовательскую деятельность.
Воспитательная задача: формировать навыки умственного труда- поиск рациональных путей решения.
Оборудование:
- персональные компьютеры;
- презентации для создания проблемной ситуации;
-презентации для самоконтроля.
План занятия:
Информационный ввод (2 мин).
Актуализация ЗУН (3 мин).
Исследовательская работа в группах (15 мин).
Психофизиологическая пауза (1 мин).
Решение задач с параметром (12 мин).
Решение задач с параметром с помощью компьютера (5 мин).
Итог занятия (2 мин).
Ход занятия
Информационный ввод.
Учитель сообщает тему занятия, цель.
- На предыдущем занятии мы с вами научились использовать теорему Виета для решения задач с параметрами. Сегодня мы посвятим наше занятие исследованию расположения корней квадратного уравнения в задачах с параметрами. Тема нашего занятия: «Теоремы о корнях квадратного уравнения».
II. Актуализация ЗУН.
- Сначала повторим необходимые для нас сведения о квадратных уравнениях.
На мониторах запись f(x)=Ax2+Bx+С.
- Какую информацию о графике функции f(x) можно получить, зная, коэффициенты квадратного трёхчлена?
Дети отвечают:
если старший коэффициент квадратного трёхчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх;
если старший коэффициент квадратного трёхчлена меньше нуля,то ветви параболы направлены вниз;
если старший коэффициент квадратного трёхчлена равен нулю, то графиком функции является не парабола, а прямая: и соответствующее уравнение надо решать не как квадратное, а как линейное;
если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках;
если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс;
если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс;
абсцисса вершины параболы равна –.
III. Исследовательская работа в группах.
- Особую роль среди уравнений с параметрами играют задачи, связанные с расположением корней квадратного уравнения. Для решения таких задач можно сформулировать теоремы, но количество таких теорем практически необозримо. Нам остается только одно – научиться придумывать теорему каждый раз, в каждой конкретной задаче.
Для придумывания таких теорем нужно не только знание свойств квадратного уравнения, которые мы с вами только что повторили, но и умение мыслить одновременно на двух языках- алгебраическом и геометрическом.
На доске сформулированы задачи в общем виде:
При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения А(а)х2+В(а)х+С(а)=0 больше заданного числа М? (х1, х2> М.) |
При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения А(а)х2+В(а)х+С(а)=0 меньше заданного числа М? (х1, х2< М.) |
При каких значениях параметра а заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения А(а)х2+В(а)х+С(а)=0 ? (х1< М<x2.) |
Еще о педагогике:
Специфика и функции проблемного обучения
В процессе решения проблемной ситуации усвоение или открытие нового совпадает с такими изменениями психологического состояния субъекта, которые составляют микроэтап в его развитии: 1) открытие неизвестного в проблемной ситуации, совпадает с процессом становления элементарных психологических новообр ...
Понятие творчества
Творчество – это процесс человеческой деятельности, создающий новые материальные и духовные ценности или итог создания субъективно нового. Главный критерий, отличающий творчество от производства - уникальность его результата, так как в процессе творчества автор определенные аспекты своей личности. ...
Профилактические и лечебные мероприятия
Нарушение осанки – это не заболевание, это состояние, которое не является необратимым процессом, а подлежит исправлению. Основными средствами профилактики и реабилитации являются физические упражнения, массаж и естественные факторы природы. Профилактика и исправление осанки – кропотливая комплексна ...