Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при построении модели к задачам

Для развития пространственного мышления у учащихся воспользуемся темами некоторых уроков, в которых нет явного задания на формирование пространственного воображения, но через чертёж, схему при правильно выбранных учителем целей задания, можно развивать его.

Одна из тем такого урока (третья четверть): "Применение чертежей при решении задач". Вначале учащимся целесообразнее предложить выполнить ряд подготовительных упражнений. Одно из них, например, такое:

"Покажите отрезок, длина которого известна. Как можно найти её через длины других отрезков?" (чертежи заранее вычертить на доске). 7 см. 3 см.

А) 6 см. 6 см. 3см.

Б)? 1 см. 3см.

В) ? 5 см.

? Г) 2 см. 4 см.

Для того чтобы научиться решать задачи, полезно научиться строить чертежи к задачам и составлять планы решения по чертежам.

Поиск плана решения задачи можно осуществить на основе её модели. Модель может служить только осмыслению содержания задачи, а может быть использована и для поисков плана решения. Поиск плана решения задачи по её модели заключается в выделении элемента, моделирующего искомое, в определении последовательности операций с другими элементами модели или соответствующей последовательности арифметических действий над данными и неизвестными для получения искомого или для составления уравнения. Для осуществления поиска плана решения задачи по чертежу, чертёж должен быть построен. Операция построения может включаться как в первый этап решения (если чертёж строится для лучшего понимания задачи), так и во второй этап (если содержание задачи понятно и без чертежа). Поэтому обучение детей построению чертежа к задачам - важная часть обучения использования чертежа как средства поиска плана решения.

Приведу лишь несколько примеров:

1. Из каких отрезков состоит искомый отрезок. Сумме или разности данных чисел равна его длина?

А) 3 см. 7см. 10 см.

Б) 3 см. 7 см. 2.

По данным чертежам составьте выражения, значения которого соответствуют знаку"?" чертеже. 15 см.

А) 5 см. ? 5 кг.

Б) ? 7 кг. 12 кг.

В обучении поиск плана решения с помощью разбора задачи и построения графических схем стал предметом специального изучения и овладения учащимся во второй половине третьей четверти. В дальнейшем, на протяжении всего учебного года учитель достаточно часто должен предлагать учащимся осуществлять поиск плана решения таким способом.

При решении задач геометрическим методом, при построении чертежей, моделей к задачам происходит развитие пространственного мышления у детей, т. к. ребёнок постоянно сталкивается с различными геометрическими понятиями, объектами, с отношениями этих геометрических объектов между объектами в пространстве.

В заключении подведем основные итоги. На основании изученного материала можно сделать следующие выводы.

Формируются пространственные представления у учащихся 9-11 классов в процессе обучения преимущественно путём:

1. наблюдения;

2. восприятия и осмысливания информации, полученной от учителя и из учебников;

3. практической деятельности (измерение, построение, рисование, моделирование, решение задач и др.);

4. мысленного оперирования пространственного представления.

На основе длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения сформированности у учащихся пространственного представления, их полноты, осмысленности, действительности, научности, в качестве критерия оценки Н. Д. Мацко предлагает принять следующие умения:

1. Распознавать данный объект среди объектов реальной действительности.

2. Распознавать объект среди изображений.

3. Устанавливать взаимосвязи между словом, представлением изображением и объектом реальной действительности.

4. Воспроизводить в воображении объект (представления памяти).

5. Воспроизводить представления памяти (словесно, графически, в виде модели).

6. Создавать в воображении новые объекты (представление воображения).

7. Воспроизводить представления воображения (словесно, графически , в виде модели. )

На основе этих умений ею же определяются уровни сформированности пространственного представления у учащихся.

Уровень I (Аккумулятивный). Накопление и узнавание пространственных признаков и отношений. Учащиеся накапливают разнообразные пространственные представления, учатся узнавать разнообразные пространственные объекты, их отдельные признаки и отношения. Они могут дать название объекту, найти его на рисунке среди предметов реальной действительности. Но дифференцирована между различными категориями пространственных признаков неустойчива, часто отсутствует соответствие между образом и словом и наоборот. Представления у учащихся неполные (умение 1-4).

Еще о педагогике:

Определение слова, его значение и признаки слова
В современной научной литературе слово рассматривается как знак, обозначающий результат познания, мышления. Слово является основной единицей языка. Было предложено несколько сотен определений этой единицы, мы рассмотрим только некоторые из них. Д.Н. Шмелев считает, что слово – это такая единица язы ...

Профессионализм и профессиональная компетентность
Под профессионализмом нами понимается особое свойство людей систематически, эффективно и надежно выполнять сложную деятельность в самых разнообразных условиях. В понятии «профессионализм» отражается такая степень овладения человеком психологической структурой профессиональной деятельности, которая ...

Возрастные особенности трудных подростков
Главное содержание подросткового возраста составляет его переход от детства к взрослости. Этот переход подразделяется на два этапа подростковый возраст и юность (ранняя и поздняя). Однако хронологические границы этих возрастов часто определяются совершенно по-разному. Процесс акселерации нарушил пр ...