Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при построении модели к задачам

Для развития пространственного мышления у учащихся воспользуемся темами некоторых уроков, в которых нет явного задания на формирование пространственного воображения, но через чертёж, схему при правильно выбранных учителем целей задания, можно развивать его.

Одна из тем такого урока (третья четверть): "Применение чертежей при решении задач". Вначале учащимся целесообразнее предложить выполнить ряд подготовительных упражнений. Одно из них, например, такое:

"Покажите отрезок, длина которого известна. Как можно найти её через длины других отрезков?" (чертежи заранее вычертить на доске). 7 см. 3 см.

А) 6 см. 6 см. 3см.

Б)? 1 см. 3см.

В) ? 5 см.

? Г) 2 см. 4 см.

Для того чтобы научиться решать задачи, полезно научиться строить чертежи к задачам и составлять планы решения по чертежам.

Поиск плана решения задачи можно осуществить на основе её модели. Модель может служить только осмыслению содержания задачи, а может быть использована и для поисков плана решения. Поиск плана решения задачи по её модели заключается в выделении элемента, моделирующего искомое, в определении последовательности операций с другими элементами модели или соответствующей последовательности арифметических действий над данными и неизвестными для получения искомого или для составления уравнения. Для осуществления поиска плана решения задачи по чертежу, чертёж должен быть построен. Операция построения может включаться как в первый этап решения (если чертёж строится для лучшего понимания задачи), так и во второй этап (если содержание задачи понятно и без чертежа). Поэтому обучение детей построению чертежа к задачам - важная часть обучения использования чертежа как средства поиска плана решения.

Приведу лишь несколько примеров:

1. Из каких отрезков состоит искомый отрезок. Сумме или разности данных чисел равна его длина?

А) 3 см. 7см. 10 см.

Б) 3 см. 7 см. 2.

По данным чертежам составьте выражения, значения которого соответствуют знаку"?" чертеже. 15 см.

А) 5 см. ? 5 кг.

Б) ? 7 кг. 12 кг.

В обучении поиск плана решения с помощью разбора задачи и построения графических схем стал предметом специального изучения и овладения учащимся во второй половине третьей четверти. В дальнейшем, на протяжении всего учебного года учитель достаточно часто должен предлагать учащимся осуществлять поиск плана решения таким способом.

При решении задач геометрическим методом, при построении чертежей, моделей к задачам происходит развитие пространственного мышления у детей, т. к. ребёнок постоянно сталкивается с различными геометрическими понятиями, объектами, с отношениями этих геометрических объектов между объектами в пространстве.

В заключении подведем основные итоги. На основании изученного материала можно сделать следующие выводы.

Формируются пространственные представления у учащихся 9-11 классов в процессе обучения преимущественно путём:

1. наблюдения;

2. восприятия и осмысливания информации, полученной от учителя и из учебников;

3. практической деятельности (измерение, построение, рисование, моделирование, решение задач и др.);

4. мысленного оперирования пространственного представления.

На основе длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения сформированности у учащихся пространственного представления, их полноты, осмысленности, действительности, научности, в качестве критерия оценки Н. Д. Мацко предлагает принять следующие умения:

1. Распознавать данный объект среди объектов реальной действительности.

2. Распознавать объект среди изображений.

3. Устанавливать взаимосвязи между словом, представлением изображением и объектом реальной действительности.

4. Воспроизводить в воображении объект (представления памяти).

5. Воспроизводить представления памяти (словесно, графически, в виде модели).

6. Создавать в воображении новые объекты (представление воображения).

7. Воспроизводить представления воображения (словесно, графически , в виде модели. )

На основе этих умений ею же определяются уровни сформированности пространственного представления у учащихся.

Уровень I (Аккумулятивный). Накопление и узнавание пространственных признаков и отношений. Учащиеся накапливают разнообразные пространственные представления, учатся узнавать разнообразные пространственные объекты, их отдельные признаки и отношения. Они могут дать название объекту, найти его на рисунке среди предметов реальной действительности. Но дифференцирована между различными категориями пространственных признаков неустойчива, часто отсутствует соответствие между образом и словом и наоборот. Представления у учащихся неполные (умение 1-4).

Еще о педагогике:

Анализ школьных учебников алгебры и начал анализа
Проведём анализ некоторых школьных учебников алгебры и начал анализа с точки зрения использования различных подходов введении понятия интеграла, рассматриваемых в них приложений интеграла в физике. В учебниках, как правило, используются следующие подходы к введению понятия определенного интеграла: ...

Динамика чтения
Возможно, вы уже знаете людей, которые могут прочитать за несколько минут газету и в течение какого-нибудь часа не только бегло просмотреть целую книгу, но и усвоить ее содержание. Вы, вероятно, подумали, что эти люди обладают такой врожденной способностью, а у вас ее нет. В действительности же быс ...

Роль и место физкультурно-оздоровительной работы в школе
При всей значимости урока как основы процесса физического воспитания в школе главенствующую роль в приобщении к ежедневным занятиям физическими упражнениями учащихся принадлежит внеклассной физкультурно-оздоровительной и спортивно-массовой работе. В последние годы эта работа наряду со сложившимися ...